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Mathématiques en S1d

dimanche 24 janvier 2016, par Cayrel

Cours de mathématiques en S1 décalé

Poly de cours

Objectifs du module

Maîtriser le calcul dans $\mathbb{R}$ et $\mathbb{C}$

Connaitre les fonctions usuelles et savoir les dériver.

Compétences visées

- Utiliser le cercle trigonométrique.
- Utiliser les nombres complexes sous leurs différentes formes.
- Déterminer un ensemble de définition pour une fonction réelle d’une variable réelle.
- Etudier localement une fonction.
- Dériver une fonction.
- Trouver une primitive à l’aide d’un tableau de dérivées.
- Résoudre une équation différentielle du premier ordre à coefficients constants.

Pré-requis

- Eléments communs aux programmes de S et STI2D.

Contenus

- Le cercle trigonométrique : angles remarquables, fonctions sinus, cosinus et tangente.
- Les nombres complexes : module et arguments d’un nombre complexe. Écritures des nombres complexes, interprétation géométrique. Formules d’Euler.
- Fonction numérique à variable réelle.
- Ensemble de définition.
- Limite et continuité.
- Dérivation.
- Équations différentielles du premier ordre à coefficients constants.

Modalités de mise en œuvre

On abordera ce module comme un prolongement de notions vues dans les classes de terminale des lycées.

Ce module est associé au module M1201 d’outils logiciels 1.

Cette association permettra de présenter les notions sous des aspects différents, en particulier, leurs applications dans les disciplines techniques et le domaine professionnel du GEII.

Prolongement possibles


- Racines $n$-ièmes d’un nombre complexe
- Développements limités

Mots clés

Nombres complexes – Fonction

Le PPN et son complément

N’oubliez pas de remplir ce formulaire d’évaluation du cours

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