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Petit dictionnaire français-anglais de mathématiques

mardi 3 février 2009, par Cayrel

Petit dictionnaire français-anglais de mathématiques

Petit dictionnaire inspiré de la page d’Eric Reyssat
$C^\infty$, lisse : smooth courbe, fonction

A
abélien (groupe -, variété -ne) : abelian (- group, - variety) Mais Galois field, Galois extension, diophantine equation
accolade : brace
accouplement : pairing
alterné (groupe -) : alternating group participe passé en français, participe présent en anglais
analyse (élémentaire), calcul : calculus differential calculus, calculus of variation (mais un calcul précis se traduit computation)
annulation, réduction, simplification : cancellation simplification au sens [a+c=b+c implique que a=b]
annuler, réduire, simplifier : cancel simplifier au sens [a+c=b+c implique que a=b]
antisymétrique : skew symetric
apparente (singularité -) : removable singularity
application : map, mapping attention : map=application, chart=carte
approché (calcul -) : approximation calculus adjectif en français
avant-dernier, pénultième : last but one, penultimate

B
bijective : bijective, one to one voir aussi injective
birapport : cross ratio de 4 points

C
cardinal ou ordre d’un groupe, cardinal d’un corps : order of a group, field, ... on ne dit pas l’ordre d’un corps
carré (élever au -) : square (to -) de même to cube
carrée (racine -) : square root et non squared. De même cube root
carte (d’un atlas), table : chart attention : map=application, chart=carte
chinois (théorème -) : chinese remainder theorem le mot remainder est plus fréquent en anglais que reste en français
circonscrit (cercle -) : circumcircle
classe d’équivalence : coset
col, selle (point -) : saddle point
composées (règle de dérivation des fonctions -) : chain rule
congru, congruent : congruent réels congrus mod 1, entiers congrus mod 5, matrices congruentes. Un seul mot en anglais.
connexe (ouvert -) : domain car l’anneau des fonctions holomorphes sur un ouvert connexe est intègre
continue (fonction -) : continuous fonction mais continued fraction
continue (fraction -) : continued fraction mais continuous function
corps : field
corps convexe : body (convex -) ne pas confondre avec field en algèbre
corps fini : Galois field, finite field
corps gauche, algèbre à division : division algebra, division ring, skew field on emploie plus division algebra en anglais et corps gauche en français
couronne : annulus entre 2 anneaux. Ne pas confondre avec ring.
cqfd : ce qu’il fallait démontrer : qed : quod erat demonstrandum
crible : sieve
crochet : bracket (square -) crochet de Lie, $K[X]$. Bracket seul veut dire parfois parenthèse
curviligne (intégrale -) : contour integral, path integral

D
décomposition ( - en éléments simples) : expansion (partial fraction -)
décomposition (corps de -) : decomposition (or splitting) field
décomposition (corps de -) : splitting (or decomposition) field
dérivé (sous-groupe -) : commutator subgroup
dériver ou différentier : differentiate un seul mot en anglais
développement (en série entière, - limité) : expansion (power series -, Taylor -)
diophantienne (équation -, ...) : diophantine (- equation ,...) mais Galois field et abelian group.
distingué (ou normal) : normal sous-groupe -
domaine de valeurs de la fonction : range ou parfois de la variable
droite (membre de -) : rhs : right hand side d’une équation

E
éclatement : blowing up d’une variété
éclater : blow up une variété en un point
effectif, positif (diviseur -) : effective divisor
élever $x$ à la puissance $n$ : raise $x$ to the power $n$ (to -)
entier (élément -) : integral element sur un anneau
entière (fonction -) : entire (function)
entière (série -) : power series mais 2 puissance 5 = 2 to the fifth power
enveloppe convexe : hull (convex -)
Euclide (algorithme d’-), euclidienne (division -) : Euclid’s (or euclidean) algorithm pas d’adjectif en français
exposant : superscript, exponent superscript est typographique, exponent plus mathématique
extérieur (automorphisme -) : outer automorphism
extrémité : end d’un segment

F
factoriel (anneau -) : UFD (unique factorisation domain)
faisceau : sheaf
fibré, faisceau : bundle voir aussi sheaf=faisceau. Ex : line bundle = fibré en droites
fraction (trait de -) : fractional line

G
galoisienne (extension -) : Galois extension adjectif en français, nom propre en anglais. Mais on dit abelian variety et diophantine equation !
gauche (corps -) : skew field mais space curve
gauche (courbe -) : space curve mais skew field
gauche (membre de -) : lhs = left hand side d’une équation
genre (d’une courbe ou d’un corps) : genus (of curve or field)

H
homographie : Möbius transformation ne pas confondre avec Möbius function=fonction de Möbius
homographies (groupe des -) : Möbius group

I
idéal premier : prime ideal et non pas first !
identité : identity
immersion : imbedding Ne pas confondre avec embedding=plongement
impair, singulier : odd 3 is an odd prime, but 2 is even more odd because it is even !
indice : index d’un sous-groupe, ramification, ...
indice (d’un lacet par rapport à un point) : winding number (of a closed path)
inférieure (borne -, limite -, ...) : lower (bound, limit, ...)
infini, sans fin : endless curve
infini,( infinité ???) : infinity un seul mot en anglais (et en français ???)
infinité (une - de) : infinite number of (an -)
injectif, bijectif : 1-1, one-to-one on dit aussi bijective en anglais. 1-1 and onto is bijective
injective, bijective : one to one on dit aussi bijective en anglais. One to one and onto is bijective
inscrit (cercle -) : incircle
intègre (anneau -) : domain
intègre (anneau -) : integral (- domain)
intérieur (automorphisme -) : inner automorphisme

L
lacet, chemin fermé : closed curve, closed path, circuit terminologie mouvante suivant les hypothèses de régularité du chemin
lacunaire (série -) : gap series, lacunary series
lacune, trou : gap ex : trou de Weierstrass=Weierstrass gap
libre (famille -) : linearly independent family dans un module ou espace vectoriel
liée (famille -) : linearly dependent dans un module ou espace vectoriel
lieu (singulier, ...) : locus (singular -, ...)
ligne : row d’une matrice
limité (développement -) : Taylor expansion
limites (problème aux -) : boundary value problem

M
majorant : upper bound
mézalor (= mais alors) : zen (= then) unique occurrence dans Samuel, th. alg des nombres, p62)
Modèle de Néron : Néron model mais Néron’s theorem
monogène, cyclique : cyclic En français les groupes cycliques sont finis (on dit monogène sinon), pas forcément en anglais.
morceaux (continu par -) : piecewise continuous
morphisme : homomorphism le homo est plus courant en anglais qu’en français
multiforme (fonction -) : many valued function

N
neuf (preuve par -) : casting out nines
neutre (élément -) : identity element
nombre de classes : class number
nombres (corps de -) : number field
non dénombrable, indénombrable : uncountable
nulle (ensemble de mesure -) : zero (set of measure -)
Nullstellensatz (ou théorème des zéros) de Hilbert : Nullstellensatz (Hilbert’s -) jamais traduit en anglais, parfois en français

P
pair, même : even 3 is an odd prime, but 2 is even more odd because it is even !
paire, couple : pair paire n’est jamais couple en français
parabolique (forme -) : cusp(idal) form
parenthèse : parenthesis, bracket voir aussi bracket=crochet
pgcd : plus grand diviseur commun : gcd : greatest common divisor
plongement : embedding =morphisme injectif. Ne pas confondre avec imbedding=immersion
point du réseau : lattice point
pointe : cusp d’une courbe modulaire
positif (ou nul) : nonnegative et non pas positive
ppcm : plus petit multiple commun : lcm : least common multiple
principal (anneau -) : PID (principal ideal domain)
principe des tiroirs : pigeonhole principle
propre : proper morphisme
propre (valeur -) : eigenvalue de même eigenvector, eigenfunction

R
ramification (point de -), ramifié (point -) : branch point
ramifié (idéal, place, ...) : ramified (ideal, place, ...)
rare, partout non dense : nowhere dense
rayon (corps de -) : ray class field
rebroussement (point de -) : cusp d’une courbe
réciproque : converse d’une assertion. Mais reciprocal polynomial
réciproque (polynôme -) : reciprocal polynomial mais the converse is true
récurrence : induction
réseau : lattice
revêtement : covering
Riemann (th. de -) : open mapping theorem Le français ne précise que _ rarement "théorème de l’application ouverte", l’anglais cite peu Riemann.
rotationnel : curl
rupture (corps de -) : - pas de mot en anglais

S
sans facteur carré : squarefree
sans perte de généralité : wlog (without loss of generality)
sans point de base : base-point free
scalaire (produit -) : dot product, scalar product l’application $(x,y)\to x\cdot y$ est un scalar product, le résultat $x \cdot y$ est le dot product of $x$ and $y.$
scindée (extension -) : split extension
self-intersection : self-intersection On garde le mot anglais
strictement positif : positive mais (positif = non negative) !
supérieur (dérivée d’ordre -) : higher derivative on dit parfois dérivée supérieure
supérieure (borne -) : upper bound (least -), supremum
surface réglée : ruled surface
surjective (application -) : onto (for a map)

T
théorème de d’Alembert-Gauss : fundamental theorem of algebra $\C$ est algébriquement clos
théorème de Weil : Weil’s theorem mais Weil height sans apostrophe, Hermite theorem sans apostrophe, Mordell-Weil theorem sans apostrophe
type fini (groupe de -, ...) : finitely generated (group, ...)
unitaire (anneau -) : unitary ring, unital ring, ring with unity ne pas confondre avec monic

U
unitaire (polynôme -) : monic polynomial et non unitary
unité : unit (élément inversible d’un anneau). Ne pas confondre avec unity.
unité : unity l’unique élément unité d’un anneau : ex roots of unity. Ne pas confondre avec unit.
unité (élément -) : identity element
univalent, à un feuillet : schlicht, univalent l’anglais garde volontiers le mot allemand

V
variété : manifold au sens topologique. ne pas confondre avec variety.
variété : variety au sens variété algébrique ou analytique, avec singularités. ne pas confondre avec manifold
vectoriel (espace, analyse, ...) : vector (- space, - analysis, ...) adjectif en français, nom apposé en anglais
vectoriel (produit -) : cross product de vecteurs
virgule flottante : point (floating -) car la virgule est remplacée par un point en anglais.

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