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Matrices - cours

samedi 3 juillet 2010, par Cayrel

Cours de matrices

cours :

exercices d’autonomie (corrigés) :

exercices de TD (corrigés) :

3 Messages de forum

# Vecteurs propres et valeurs propres Le 4 avril 2012 à 20:32 , par Cayrel Pierre-Louis

La première page du document ici résume comment déterminer les vecteurs propres et les valeurs propres.

La page wikipedia est aussi assez claire.

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# Matrices - cours Le 21 mai 2012 à 15:29 , par Cayrel

Le déterminant d’une matrice n’est pas modifié en ajoutant à une ligne une combinaison linéaire des autres lignes.

Multiplier une ligne par $k$ multiplie le déterminant par $k$ .

Permuter des lignes multiplie le déterminant par $-1$ .

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# Matrices - cours Le 29 mai 2012 à 15:43 , par Cayrel

Voici deux propriétés facilitant le calcul d’un déterminant :

Lorsqu’on multiplie les éléments d’une rangée (ligne ou colonne) par un facteur commun, le déterminant est multiplié par ce facteur.

Conséquence : On peut mettre en évidence un facteur commun à tous les éléments d’une ligne ou colonne.

Lorsqu’on ajoute à une rangée une combinaison linéaire (somme de multiples) des rangées parallèles, la valeur du déterminant ne change pas.

En pratique : On emploie cette propriété pour faire apparaître des éléments nuls dans la matrice et ainsi faciliter le calcul du déterminant.

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