Résumé MAATICAH

Algorithme amélioré pour trouver des équations de bas degré dans le cas des attaques algébriques de registres à décalage avec mémoire (application à $E_0$).

Cette présentation donne un aperçu des systèmes de chiffrement à flot basés sur des LFSR (LFSR, LFSR filtré, LFSR avec mémoire) et décrit une amélioration des algorithmes permettant de déterminer l’existence ou non d’annulateurs de fonctions booléennes.
Je termine par une application dans le cas du registre à décalage avec mémoire utilisé dans le système Bluetooth $(E_0)$.

Les résultats de nos travaux sont les suivants. Tout d’abord, nous donnons quelques améliorations pour le calcul des ensembles $X_Z$ et un algorithme effectif simple pour le calcul de leurs annulateurs.

Ensuite, nous utilisons ces améliorations pour exclure l’éxistence d’équations de degré 3 pour $E_0$ en considérant entre 5 et 9 tops d’horloge, ce qui est pour l’instant le meilleur résultat de non existence d’équation de bas degré pour $E_0$. Nous avons aussi trouvé 4 annulateurs de degré 4 ce qui nous permet de réduire la quantité de bits de clair nécessaire de $2^23$ à $2^21$.