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OML3

vendredi 14 janvier 2022, par Cayrel

Il y a 4 grands thèmes que nous essaierons de couvrir en 1h de cours en amphi, 8 TD d’1h30 et 8 TP d’1h30.

Thème : Transformation en Z
Contenu : Définition - Propriétés - Formules usuelles – Inverse - Suites géométriques et arithmétiques (Généralités) - Séries géométriques et exponentielle
Apprentissages visés :
Calculer la transformée en Z directe et indirecte (Inverse)
Résoudre une équation aux différences
Déterminer la fonction de transfert d’un système (filtre) et sa réponse

Thème : Séries de Fourier
Contenu : Compléments : Décomposition en Série de Fourier des signaux périodiques, Analyse du spectre d’un signal
Apprentissages visés :
Décomposer en série de Fourier les signaux usuels (carré, triangulaire, dent de scie, sinusoïdal etc …) en déterminant les coefficients par calcul ou logiciel.
Reconstituer un signal par une méthode numérique.
Représenter le spectre d’un signal périodique
Identifier les harmoniques
Déterminer les différentes puissances/énergies transmises (application ENER calcul de taux de distorsion harmonique)

Thème : Transformation de Fourier
Contenu : Série de Fourier en complexe (fréquences négatives), Impulsion de Dirac, fonction de transfert avec Fourier, Réponse impulsionnelle, Produit de convolution par un Dirac - Modulation
Apprentissages visés :
Visualiser le spectre d’une Série de Fourier
Manipuler les méthodes de calcul dédié aux traitements du signal (impulsion de Dirac, modulation)
Reconstituer un signal par une méthode numérique (avec table et/ou logiciel)
Représenter les spectres d’un signal non périodique (application au traitement du signal, modulation,
transmission de signaux.)

Thème : Échantillonnage, Théorème de Shannon
Contenu : échantillonnage,
Repliement spectrale, théorème de Shannon
Apprentissages visés :
Manipuler le spectre des signaux échantillonnés (alias, repliement spectrale, filtre anti-repliement)
Calcul du spectre d’un signal numérique, utilisation de la TF numérique (fréquences maximales du spectre, pas en fréquence du spectre)
Application au bases de l’imagerie numérique (constitution d’une image, convolution, filtrage fréquentiel)

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